可以。委托家人办理后，邮寄过去。异地身份证补办，具体手续：(1)代办人需持申领人(补办人)的书面委托书(委托书内容应涵盖办证原因，申办证件种类，与代办人的关系，代办人的姓名、公民身份证号，申领人的亲笔签名，其他需要说明的事项)。(2)申领人(补办人)户口本。(3)近期正面免冠一寸“二代证”标准彩色照片二张。(4)申领人(补办人)丢失补领《居民身份证》书面申请。(5)代办人的《居民身份证》原件和复印件。《中华人民共和国居民身份证法》十二条公民申请领取、换领、补领居民身份证，公安机关应当按照规定及时予以办理。公安机关应当自公民提交《居民身份证申领登记表》之日起六十日内发放居民身份证。交通不便的地区，办理时间可以适当延长，但延长的时间不得超过三十日。具体办法由国务院公安部门规定。